Question

把函數(shù)圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)原函數(shù)的解析式，得到平移后的函數(shù)的解析式y(tǒng)=cos[2（x+m）+]，由題意得2（0+m）+=kπ，k∈z，由此求得正實(shí)數(shù)m的最小值．
解答：解：函數(shù)=2（cos2x-sin2x）=2cos（2x+ ），
函數(shù)的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0）后，所得的函數(shù)為 y=cos[2（x+m）+]，
由題意得，x=0時(shí)，函數(shù)y=cos[2（x+m）+]取的最值，故 2（0+m）+=kπ，k∈z，
2m+=kπ，k∈z，故正實(shí)數(shù)m的最小值是 ，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)圖象的變換，以及圖象的對(duì)稱軸，判斷x=0時(shí)，函數(shù)y=cos[2（x+m）+]取的最值，是解題的關(guān)鍵．