Question

把函數(shù)圖象向左平移m個單位（m＞0），所得的圖象關于y軸對稱，則實數(shù)m的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：化簡原函數(shù)的解析式，得到平移后的函數(shù)的解析式y(tǒng)=cos[2（x+m）+]，由題意得2（0+m）+=kπ，k∈z，由此求得正實數(shù)m的最小值．
解答：函數(shù)=2（cos2x-sin2x）=2cos（2x+ ），
函數(shù)的圖象向左平移m個單位（m＞0）后，所得的函數(shù)為 y=cos[2（x+m）+]，
由題意得，x=0時，函數(shù)y=cos[2（x+m）+]取的最值，故 2（0+m）+=kπ，k∈z，
2m+=kπ，k∈z，故正實數(shù)m的最小值是 ，
故選 B．
點評：本題考查余弦函數(shù)圖象的變換，以及圖象的對稱軸，判斷x=0時，函數(shù)y=cos[2（x+m）+]取的最值，是解題的關鍵．