在函數(shù)①y=（
1
2
）x；②y=log2x；③y=
x
中，滿足性質(zhì)f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
的是函數(shù)
 
（填寫所有滿足要求的函數(shù)序號）．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件可知，滿足性質(zhì)f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
的函數(shù)為凸函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)條件可知，滿足性質(zhì)f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
的函數(shù)為凸函數(shù)，
則作出三個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象可知，
②y=log2x；③y=
x
是凸函數(shù)，滿足條件，
故答案為：②③．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件得到函數(shù)的凸凹性是解決本題的關(guān)鍵，注意要利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA•sinB=
BC
2AC
，AC=
5
，AB=
2
，角B為銳角．
（Ⅰ）求角B和邊BC；
（Ⅱ）求sin（2C+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，解關(guān)于x的方程f（x）=a2；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，設(shè)δ=
ax1+by1+c
ax2+by2+c
．有下列四個(gè)說法：
①存在實(shí)數(shù)δ，使點(diǎn)N在直線l上；
②若δ=1，則過M、N兩點(diǎn)的直線與直線l平行；
③若δ=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)；
④若δ＞1，則點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)，且直線l與線段MN的延長線相交．
上述說法中，所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足
f(x)
g(x)
=bx，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，若{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a5a7+2a6a8+a4a12=
f(4)
g(4)
，則a6+a8等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若用一個(gè)平面去截球體，所得截面圓的面積為16π，球心到該截面的距離是3，則這個(gè)球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點(diǎn)A（a，0）（a＞0），點(diǎn)B（b，d）在函數(shù)f（x）=mx2（0＜m＜1）的圖象上，∠BOA的平分線與f（x）=mx2的圖象交于點(diǎn)C（1，f（1）），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)半徑為2的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果A（-3，-1）、B（2，m）、C（-8，-11）三點(diǎn)共線，則m的值為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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