在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點(diǎn)A（a，0）（a＞0），點(diǎn)B（b，d）在函數(shù)f（x）=mx2（0＜m＜1）的圖象上，∠BOA的平分線與f（x）=mx2的圖象交于點(diǎn)C（1，f（1）），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出B，C的坐標(biāo)，可得直線OB，OC的斜率，利用到角公式，化簡(jiǎn)可得b=
2
1-m2
，利用0＜m＜1，即可求出實(shí)數(shù)b的取值范圍．
解答： 解：由題意，B（b，mb2），C（1，m），則kOB=mb，kOC=m，
∴
mb-m
1+m2b
=m，
∴b-1=1+m2b，
∴b=
2
1-m2
，
∵0＜m＜1，
∴0＜1-m2＜1，
∴b=
2
1-m2
＞2．
∴實(shí)數(shù)b的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線的夾角與到角公式，考查斜率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定直線OB，OC的斜率，利用到角公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列已知條件求曲線方程．
（Ⅰ）求與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線且過A（2
3
，-3）點(diǎn)的雙曲線方程；
（Ⅱ）求與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1有相同離心率且經(jīng)過點(diǎn)（2，-
3
）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)①y=（
1
2
）x；②y=log2x；③y=
x
中，滿足性質(zhì)f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
的是函數(shù)
 
（填寫所有滿足要求的函數(shù)序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某縣中學(xué)高二年級(jí)文科班共有學(xué)生350人，其中，男生70人，女生280人，為了調(diào)查男女生數(shù)學(xué)成績(jī)性別差異，現(xiàn)要從350名學(xué)生中抽取50人，則男生應(yīng)抽取
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，若
DE
=2
EC
，
CF
=2
FB
，則
AE
•
AF
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
logax(x≥1)
-ax2+(2a+1)x-3(x＜1)
（a＜0）且a≠1，如果對(duì)任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD內(nèi)接于球O，AB=AD=AC=BD=
3
，∠BCD=60°，則球O的表面積為（　�。�
A、
3
2
π
B、2π
C、3π
D、
9
2
π

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同步練習(xí)冊(cè)答案