已知f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(1-x)x,則x<0時(shí),f(x)=(  )
A、-x(1+x)
B、x(1+x)
C、-x(1-x)
D、x (1-x)
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可求出函數(shù)的解析式.
解答: 解:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,
∵當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(1-x)x,
∴當(dāng)-x>0時(shí),f(-x)=-(1+x)x,
∵f(x)為奇函數(shù),
∴f(-x)=-(1+x)x=-f(x),
∴f(x)=x(1+x),(x<0),
故選:B.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)解析式的求法,利用函數(shù)奇偶性是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,P是一個(gè)點(diǎn),若a∥β,b∥β,a?α,b?α,且
 
(填上一個(gè)條件即可),則有α∥β.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有三個(gè)小球全部隨機(jī)放入三個(gè)盒子中,設(shè)隨機(jī)變量ξ為三個(gè)盒子中含球最多的盒子里的球數(shù),則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),若b、c滿足c≥
b2
4
+1
,且f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,則M的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的不等式x2+ax-c<0的解集為{x|-2<x<1},且函數(shù)y=ax3+mx2+x+
c
2
在區(qū)間(
1
2
,1)
上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A、(-2,-
3
B、[-2,-
3
]
C、(-∞,-2)∪(
3
,+∞)
D、(-∞,-2]∪[-
3
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題,其中正確的有( 。
①存在實(shí)數(shù)x,使得sinx+cosx=
3
2
;
②若cosα>0,則α是第一象限角或第四象限角;
③函數(shù)y=sin(
3
4
x+
π
2
)
是偶函數(shù);
④若α是第二象限角,且P(x,y)是α終邊上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的一點(diǎn),則cosα=
-x
x2+y2
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)三位自然數(shù)百位,十位,個(gè)位上的數(shù)字依次為a,b,c,當(dāng)且僅當(dāng)a>b,b<c時(shí)稱為“凹數(shù)”(如213,312等),若a,b,c∈{1,2,3,4}且a,b,c互不相同,則這個(gè)三位數(shù)是“凹數(shù)”的概率是( 。
A、
1
6
B、
5
24
C、
1
3
D、
7
24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
右支上一點(diǎn),F(xiàn)1是雙曲線的左焦點(diǎn),且雙曲線的一條漸近線恰是線段PF1的中垂線,則該雙曲線的離心率是( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線a,b和平面α,β,γ,可以使α∥β的條件是(  )
A、a?α,b?β,a∥b
B、a?α,b?α,a∥β,b∥β
C、α⊥γ,β⊥γ
D、a⊥α,a⊥β

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同步練習(xí)冊答案