過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點(diǎn))的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為           .

解析試題分析：不妨設(shè)從右焦點(diǎn)向其中的一條漸近線作垂線，垂足為，因?yàn)榇棺闱≡诰�段的垂直平分線上，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知點(diǎn)坐標(biāo)為，代入漸近線，可得
考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線中基本量的關(guān)系和離心率的求法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：解決本小題的關(guān)鍵在于根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出的坐標(biāo)，如果換成其余求的坐標(biāo)的方法，可能計(jì)算量會大很多.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓，是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率是       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且，．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則m＝     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從拋物線上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則=               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，則=     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率          ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案