從拋物線上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則=               .

解析試題分析：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1
根據(jù)拋物線的定義，∵|PM|=5，∴不妨設(shè)P（4，4），那么
,故答案為
考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，確定點(diǎn)P的坐標(biāo)是關(guān)鍵
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線y2=4x，確定焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義，求出P的坐標(biāo)，利用向量求解cos∠MPF。

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如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

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已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點(diǎn)的弦所在直線l的方程是          .   

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拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且它過(guò)點(diǎn)P，則拋物線的方程是

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以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值為         

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