【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查,并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請完成下列表格:

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

總計(jì)

16

14

總計(jì)

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?

【答案】(1)240;(2)見解析;(3)有99%的把握認(rèn)為“性別”與“工作是否滿意”有關(guān).

【解析】試題分析:(1)求出任選一名員工,它的得分大于45分的概率,即可估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),可得2×2列聯(lián)表;

(3)求出k,與臨界值比較,即可得出能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān).

試題解析:

(1)從表中可知,30名員工中有8名得分大于45分,

所以任選一名員工,他(她)的得分大于45分的概率是,所以估計(jì)此次調(diào)查中,該單位約有900×=240名員工的得分大于45分.

(2)由題意可得下列表格:

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

總計(jì)

12

4

16

3

11

14

總計(jì)

15

15

30

(3)假設(shè)H0:“性別”與“工作是否滿意”無關(guān),

根據(jù)表中數(shù)據(jù),求得χ2≈8.571>6.635,

所以有99%的把握認(rèn)為“性別”與“工作是否滿意”有關(guān).

    反證法

       假設(shè)檢驗(yàn)

要證明結(jié)論A

備擇假設(shè)H

在A不成立的前提下進(jìn)行推理

在H不成立的條件下,即H成立的條件下進(jìn)行推理

推出矛盾,意味著結(jié)論A成立

推出有利于H成立的小概率事件(概率不超過的事件)發(fā)生,意味著H成立的可能性(可能性為(1-))很大

沒有找到矛盾,不能對A下任何結(jié)論,即反證法不成功

推出有利于H成立的小概率事件不發(fā)生,接受原假設(shè)

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(1)求容積y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)容器中的溶液少于8毫升時(shí),試驗(yàn)結(jié)束,則從注入溶液開始,至少需要經(jīng)過多少分鐘,才能結(jié)束試驗(yàn)?

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