【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查,并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);
(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請完成下列表格:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 總計(jì) | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
總計(jì) | 30 |
(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?
【答案】(1)240;(2)見解析;(3)有99%的把握認(rèn)為“性別”與“工作是否滿意”有關(guān).
【解析】試題分析:(1)求出任選一名員工,它的得分大于45分的概率,即可估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),可得2×2列聯(lián)表;
(3)求出k,與臨界值比較,即可得出能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān).
試題解析:
(1)從表中可知,30名員工中有8名得分大于45分,
所以任選一名員工,他(她)的得分大于45分的概率是=,所以估計(jì)此次調(diào)查中,該單位約有900×=240名員工的得分大于45分.
(2)由題意可得下列表格:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 總計(jì) | |
女 | 12 | 4 | 16 |
男 | 3 | 11 | 14 |
總計(jì) | 15 | 15 | 30 |
(3)假設(shè)H0:“性別”與“工作是否滿意”無關(guān),
根據(jù)表中數(shù)據(jù),求得χ2=≈8.571>6.635,
所以有99%的把握認(rèn)為“性別”與“工作是否滿意”有關(guān).
反證法 | 假設(shè)檢驗(yàn) |
要證明結(jié)論A | 備擇假設(shè)H |
在A不成立的前提下進(jìn)行推理 | 在H不成立的條件下,即H成立的條件下進(jìn)行推理 |
推出矛盾,意味著結(jié)論A成立 | 推出有利于H成立的小概率事件(概率不超過的事件)發(fā)生,意味著H成立的可能性(可能性為(1-))很大 |
沒有找到矛盾,不能對A下任何結(jié)論,即反證法不成功 | 推出有利于H成立的小概率事件不發(fā)生,接受原假設(shè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,F,F1分別是AC,A1C1的中點(diǎn).
求證:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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【題目】函數(shù)f(x)=1.1x,g(x)=ln x+1,h(x)=x的圖象如圖所示,試分別指出各曲線對應(yīng)的函數(shù),并比較三個(gè)函數(shù)的增長差異(以1,a,b,c,d,e為分界點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x-+a(2-ln x)(a>0),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)(π,0),φ∈(﹣,).
(1)求這條曲線的函數(shù)解析式;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了檢驗(yàn)?zāi)撤N溶劑的揮發(fā)性,在容器為1升的容器中注入溶液,然后在揮發(fā)的過程中測量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過程中,其容積y(升)與時(shí)間t(分鐘)成正比,且恰在2分鐘注滿;注入完成后,y與t的關(guān)系為(為常數(shù)),如圖
(1)求容積y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)容器中的溶液少于8毫升時(shí),試驗(yàn)結(jié)束,則從注入溶液開始,至少需要經(jīng)過多少分鐘,才能結(jié)束試驗(yàn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng),它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個(gè)虛擬的購物商場,使購物過程變得輕松、快捷、方便.網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺(tái)管理和后臺(tái)管理,前臺(tái)管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能;后臺(tái)管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊.根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形,邊長分別是,如圖所示,俯視圖是一個(gè)邊長為的正方形.
(1)求該幾何體的表面積;
(2)求該幾何體的外接球的體積.
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