【題目】某公司為慶祝成立二十周年,特舉辦《快樂大闖關(guān)》競技類有獎(jiǎng)活動(dòng),該活動(dòng)共有四關(guān),由兩名男職員與兩名女職員組成四人小組,設(shè)男職員闖過一至四關(guān)概率依次是,女職員闖過一至四關(guān)的概率依次是

(1)求女職員闖過四關(guān)的概率;

(2)設(shè)表示四人小組闖過四關(guān)的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) .

(2)分布列見解析; .

【解析】試題分析:1)利用相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式即可得出.
2)記女生四關(guān)都闖過為事件B,則P(B)= 的取值可能為0,12,3,4,利用相互獨(dú)立與互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出.

試題解析:

(1)記事件A為“女職員闖過四關(guān)”,則P(A)=×××.

(2)記“男職員闖過四關(guān)”為事件B,則P(B)=×××,易知P()=1-,P()=1-,

易知X的所有可能取值為0,1,2,3,4,則P(X=0)=22,

P(X=1)=C×××2+C×××2,

P(X=2)=C×22+C×22+C×××C××

P(X=3)=C×××2+C×××2,

P(X=4)=22,

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

4

P

E(X)=0×+1×+2×+3×+4×.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某大學(xué)從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試,統(tǒng)計(jì)得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表:( )

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

14

6

20

7

13

20

總計(jì)

21

19

40

附:參考公式及數(shù)據(jù):

(1)統(tǒng)計(jì)量:,().

(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表:

0.050

0.010

3.841

6.635

則下列說法正確的是

A. 的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績與專業(yè)有關(guān)

B. 的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績與專業(yè)無關(guān)

C. 的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績與專業(yè)有關(guān)

D. 的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績與專業(yè)無關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知在平面直角坐標(biāo)系,的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸, 為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,在該極坐標(biāo)系下,圓是以點(diǎn)為圓心,且過點(diǎn)的圓心.

(1)求圓及圓在平而直角坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)方程;

(2)求圓上任一點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)之間距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢(shì)情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)

甲:9,10,11,12,10,20

乙:8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;

(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢(shì)情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示.

(I)求函數(shù)的解析式;

(II)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及這兩個(gè)根的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l:2x+y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 , P2 , 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)用五點(diǎn)作圖法畫出在長度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象;

(2))求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)簡述如何由的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)膱D象變換得到的圖象?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)滿足,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.

試判斷是否為“函數(shù)”,并說明理由;

函數(shù)為“函數(shù)”,且當(dāng)時(shí),,求的解析式,并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間;

條件下,當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程為常數(shù)有解,記該方程所有解的和為,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是.

(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1,3人都沒有投進(jìn)的概率;

(Ⅱ)表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

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