【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x/攝氏度

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據中選取2組,用剩下的3組數(shù)據求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據進行檢驗。

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據恰好是不相鄰2天的數(shù)據的概率;

(Ⅱ)若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據,請根據12月2日至4日的數(shù)據,求出y關于x的線性回歸方程,并判斷該線性回歸方程是否可靠(若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選取的檢驗數(shù)據的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的

附:回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

【答案】(1) (2)可靠

【解析】試題分析:(1)由于數(shù)據較少共5組,所以考慮用枚舉法列出基本事件共10種,滿足條件共6種,所以P(A)=。(2)分別算出, , , ,進一步求的及線性回歸方程,代入x=10,x=8檢驗,看誤差是否超過兩顆,來判斷是否可靠。

試題解析:設事件“選取的2組數(shù)據恰好是不相鄰2天的數(shù)據”為A,5組數(shù)據分別記為a、b、c、d、e,從5組數(shù)據中任選2組,總的基本事件如下ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10種,

A事件包含的基本事件有ac,ad,ae,bd,be,ce共6種,

所以選取的2組數(shù)據恰好是不相鄰2天的數(shù)據的概率P(A)=。

,

,

y關于x的線性回歸方程為: ,

時, ;

時, ;

經檢驗估計數(shù)據與所選取的檢驗數(shù)據誤差均不超過2顆,該線性回歸方程可靠。

練習冊系列答案
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(1)求的值;

(2)試估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間;

(3)若用分層抽樣的方法從這200名學生中,抽出25人參加交流會,則閱讀時間為, 的兩組中各抽取多少人?

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(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異?

比較關注

不太關注

合計

男生

女生

合計

(2)該校學生會從對兩會比較關注的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.

附:,.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù).

(1)若不存在極值點,求的取值范圍;

(2)若,證明: .

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