已知x,y滿足
5x-3y≤15
y≤x+1
x-2y≤4
,則z=2x+y的最大值是
 
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:要先根據(jù)約束條件畫出可行域,再轉(zhuǎn)化目標函數(shù),把求目標函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成求截距的最值問題.
解答: 解:由約束條件
5x-3y≤15
y≤x+1
x-2y≤4
畫出可行域如圖:
目標函數(shù)可化為y=-2x+z,得到一簇斜率為-2,截距為z的平行線
要求z的最大值,須保證截距最大
由圖象知,當(dāng)目標函數(shù)的圖象過點A是截距最大,由
5x-3y=15
y=x+1
,可得
x=9
y=10

點A的坐標為(9,10)
∴z的最大值為2×9+10=28,
故答案為:28.
點評:本題考查線性規(guī)劃,須準確畫出可行域.還要注意目標函數(shù)的圖象與可行域邊界直線的傾斜程度(斜率的大小).屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(
2
5
x-
π
4
)的最小正周期是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下:
x0123
y10764
則其回歸方程
y
=bx+a表示的直線必經(jīng)過點
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(-1,3),
b
(x,-1),且
a
b
,則x等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線l1的方程為x+2y-2=0,將直線l1繞其與x軸交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2,則l2的方程為
 

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若函數(shù)f(x)=2x+λ•2-x是R上的奇函數(shù),則λ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知異面直線a和b所成的角θ=60°,P為空間一點,過P與a和b所成的角均為60°的直線有( 。
A、一條B、兩條C、三條D、四條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“F=0”是“圓x2+y2+Dx+Ey+F=0經(jīng)過原點”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正六邊形ABCDEF中,有下列四個結(jié)論:
AC
+
AF
=2
BC

AD
=2
AB
+2
AF

AC
AD
=
AD
AF
;
④(
AD
AF
EF
=
AD
AF
EF
).
其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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