已知拋物線的焦點為,點為拋物線上的一點，其縱坐標為，.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)為拋物線上不同于的兩點，且，過兩點分別作拋物線的切線，記兩切線的交點為，求的最小值.
(1);(2).

試題分析：(1)對于開口向上的拋物線來說，，代入坐標，解出;
(2)設(shè),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用點斜式方程，分別設(shè)出過兩點的切線方程，然后求出交點的坐標，結(jié)合，所得到的關(guān)系式，設(shè)，以及的坐標，將點的坐標轉(zhuǎn)化為一個未知量表示的函數(shù)，，用未知量表示，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，利用二次函數(shù)求最值的方法求出.中檔偏難題型.
試題解析：（1）由拋物線定義得：   2分
拋物線方程為   4分
（2）設(shè)且
即   6分
又處的切線的斜率為
處的切線方程為和
由得   8分
設(shè)，由得
   10分
當時，   12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y = -3上，M點滿足， ，M點的軌跡為曲線C。
（1）求C的方程；
（2）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P到準線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A(，4)，則|PA|+|PM|的最小值是
A．
B．4
C．
D．5

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如圖，已知拋物線的方程為，過點作直線與拋物線相交于兩點，點的坐標為，連接，設(shè)與軸分別相交于兩點．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到準線的距離是(   )
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點，為的焦點，若，則k的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程是  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點F(0，1)和直線l1：y＝－1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C.
(1)求動點C的軌跡方程；
(2)過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求·的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從點發(fā)出的光線，沿平行于拋物線的對稱軸方向射向此拋物線上的點，經(jīng)拋物線反射后，穿過焦點射向拋物線上的點，再經(jīng)拋物線反射后射向直線上的點，經(jīng)直線反射后又回到點，則等于(   )
A．B．C．D．

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