若對(duì)?x∈R，不等式|x-1|+|2-x|≥m恒成立，則m的取值范圍
（-∞，1]
（-∞，1]
．
分析：令f（x）=|x-1|+|2-x|，依題意，只需求得f（x）min即可求得m的取值范圍．
解答：解：令f（x）=|x-1|+|2-x|≥|x-1+2-x|=1，
∴f（x）min=1，
∵對(duì)?x∈R，不等式|x-1|+|2-x|≥m，恒成立，
∴m≤f（x）min=1，
∴m的取值范圍為（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，求得f（x）min是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|，g（x）=-|x-3|+1．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）+g（x）＞1；
（2）若對(duì)?x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式mx2-mx-1＜0．
（1）若對(duì)?x∈R不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)?x∈[1，3]不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對(duì)滿(mǎn)足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=
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時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）若對(duì)?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
b-2x1+2x
是奇函數(shù)
（1）求b的值；
（2）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)?t∈R，不等式f（t-t2）+f（t-k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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