已知橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．若∠APB=90°，則橢圓離心率e的取值范圍是________．


分析：由∠APB=90°及圓的性質(zhì)，可得|OP|的長，從而可求橢圓的離心率．
解答：由∠APB=90°及圓的性質(zhì)，可得|OP|=b，
∴|OP|2=2b2≤a2，∴a2≤2c2
∴e2≥，
∵0＜e＜1
∴≤e＜1
故答案為：≤e＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，,則橢圓方程為（　　）

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省高二上學(xué)期12月份考試數(shù)學(xué)卷（文理） 題型：選擇題

已知橢圓=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若(應(yīng)為PB)，則離心率為

A、         B、         C、           D、

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案