若集合A={x∈R|x-4|≤2}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（3，+∞）B、[-1，+∞）C、（1，3）D、[1，3]
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：解絕對值不等式求出A，進而根據(jù)非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}滿足B⊆A，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組可得答案．
解答：解：∵集合A={x∈R|||x-4|≤2}=[2，6]，
由集合B不為空集可得2a≤a+3，即a≤3，
由B⊆A得
2a≥2
a+3≤6
，
解得a∈[1，3]，
故選：D．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中根據(jù)集合包含的定義，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax＞b的解集不可能是（　�。�
A、∅
B、R
C、（
b
a
，+∞）
D、（-∞，-
b
a
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+3上點組成的集合為P，則P=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜0}，B={x|x≤a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，0]B、[0，+∞）C、（-∞，0）D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x-2＜0}，B={x|2＜2x＜8}，則（　�。�
A、A=BB、A?BC、A⊆BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x+1＞0}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則（　�。�
A、M⊆NB、N⊆MC、M∪N=RD、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax=1}，B={0，1}，若A⊆B，則由a的取值構(gòu)成的集合為（　　）
A、{1}B、{0}C、{0，1}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B為（　�。�
A、{-1，
1
2
}
B、{-1，-
1
2
}
C、{1，
1
2
}
D、{
1
2
，1，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，則M∩N=（　　）
A、[0，1]B、（0，1）C、（0，1]D、[0，1）

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