【題目】下列四個(gè)命題中真命題是　　

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)

【答案】C

【解析】

通過(guò)“垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系不確定”可判斷A是否正確；通過(guò)“底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱底面不一定是正方形”可判斷B是否正確；通過(guò)“兩條異面直線的公垂線是唯一的，所以經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條”可判斷C是否正確；通過(guò)“經(jīng)過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有無(wú)數(shù)個(gè)”可判斷D是否正確。

A項(xiàng)：垂直于同一直線的兩條直線不一定互相平行，故A錯(cuò)；

B項(xiàng)：底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是直四棱柱，不一定是正四棱柱，故B錯(cuò)；

C項(xiàng)：兩條異面直線的公垂線是唯一的，所以經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條，故C正確；

D項(xiàng)：過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有無(wú)數(shù)個(gè)，故D錯(cuò)，故選C項(xiàng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東方商店欲購(gòu)進(jìn)某種食品（保質(zhì)期兩天），此商店每?jī)商熨?gòu)進(jìn)該食品一次（購(gòu)進(jìn)時(shí)，該食品為剛生產(chǎn)的）.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該食品每份進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元，如果兩天內(nèi)無(wú)法售出，則食品過(guò)期作廢，且兩天內(nèi)的銷售情況互不影響，為了了解市場(chǎng)的需求情況，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品在本地區(qū)天的銷售量如下表：

（視樣本頻率為概率）

（1）根據(jù)該產(chǎn)品天的銷售量統(tǒng)計(jì)表，記兩天中一共銷售該食品份數(shù)為，求的分布列與期望

（2）以兩天內(nèi)該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)期望為決策依據(jù)，東方商店一次性購(gòu)進(jìn)或份，哪一種得到的利潤(rùn)更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折紙與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，吸引了人們的廣泛興趣．因紙的長(zhǎng)寬比稱為白銀分割比例，故紙有一個(gè)白銀矩形的美稱．現(xiàn)有一張如圖1所示的紙，．

分別為的中點(diǎn)，將其按折痕折起（如圖2），使得四點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為，折得到一個(gè)如圖3所示的三棱錐．記為的中點(diǎn)，在中，為邊上的高．

（1）求證：平面；

（2）若分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，且．當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知數(shù)列中，.

（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是半圓弧上異于，的點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）若，，當(dāng)三棱錐的體積最大且二面角的平面角的大小為時(shí)，試確定的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

（Ⅰ）列表求在的所有極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

（i）求證：；

（ii）若恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且acos C＋asin C－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若AD為BC邊上的中線，cos B＝，AD＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，0）.

（1）當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求△ABM的外接圓方程；

（2）記△AMF的面積為S1，△BMF的面積為S2，當(dāng)S1＝4S2時(shí)，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)，作如下定義:,那么稱點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，同時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”.

（1）試寫出點(diǎn)的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；

（2）設(shè)、、、均為正數(shù)，且點(diǎn)是點(diǎn)的上位點(diǎn)，請(qǐng)判斷點(diǎn)是否既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，如果是請(qǐng)證明，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對(duì)任意實(shí)數(shù)，總存在，使得點(diǎn)既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)的最小值.

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