直三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝2 ，E，F(xiàn)分別是BC，AA1的中點(diǎn)．求：

(1)異面直線EF和A1B所成的角；

(2)三棱錐A ­ EFC的體積．

圖K41­6


(1)異面直線EF和A1B所成的角為30°　(2)


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已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M(2，3)，當(dāng)圓(x－2)2＋(y＋3)2＝9截l所得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，直線l的方程為(　　)

A．x－2y＋4＝0 

B．3x＋4y－18＝0

C．y＋3＝0 

D．x－2＝0

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用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除”，在驗(yàn)證n＝1命題成立后，歸納假設(shè)應(yīng)寫成(　　)

A．假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)命題成立

B．假設(shè)n≤k(k∈N*)時(shí)命題成立

C．假設(shè)n＝2k＋1(k∈N*)時(shí)命題成立

D．假設(shè)n＝2k－1(k∈N*)時(shí)命題成立

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設(shè)直線l⊥平面α，直線m⊂平面β.下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．若m∥α，則l∥m  B．若α∥β，則l⊥m

C．若l⊥m，則α∥β  D．若α⊥β，則l∥m

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一個(gè)正方體的展開圖如圖K41­3所示，A，B，C，D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來的正方體中(　　)

A．AB∥CD 

B．AB與CD相交

C．AB⊥CD 

D．AB與CD所成的角為60°

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若某幾何體的三視圖如圖K40­3所示，則此幾何體的直觀圖是(　　)

圖K40­3

圖K40­4

 

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已知四棱錐的三視圖如圖K40­11所示，則該四棱錐的五個(gè)面的最大面積是(　　)

A．3  B．6  C．8  D．10

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已知平面α∥β∥γ，兩條直線l，m分別與平面α，β，γ相交于A，B，C與D，E，F(xiàn)，已知AB＝6，DE∶DF＝2∶5，則AC＝________．

圖K42­2

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如圖K45­2所示，在正方體ABCD ­ A1B1C1D1中，AA1，AB，CC1的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，則EF與A1G所成的角為(　　)

A．30°  B．45°  C．60°  D．90°

圖K45­2

　　　

圖K45­3

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