【題目】某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響．

（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊次，求有次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外次未擊中目標(biāo)的概率；

（Ⅱ）假設(shè)這名射手射擊次，記隨機(jī)變量為射手擊中目標(biāo)的次數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

（Ⅰ）這名射手次射擊中次連續(xù)擊中，則連續(xù)次擊中目標(biāo)有三種情況：分別是前三次、中間三次、最后三次，依次計(jì)算每種情況發(fā)生的概率，求和即可得解；

（Ⅱ）由題知，每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響，則，利用二項(xiàng)分布的概率公式列出分布列并求出期望即可.

解：（Ⅰ）設(shè)“第i次射擊擊中目標(biāo)”為事件；“射手在5次射擊中， 有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)”為事件A，則

；

（Ⅱ）為射手在5次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，則， .

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞，中國主要分布在云南、海南及臺(tái)灣等熱帶地區(qū)，在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數(shù)民族還有將果實(shí)作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機(jī)構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解，兩個(gè)少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）.

（1）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率；

（2）從所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上（包含20顆）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，求被抽到班同學(xué)人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，，：

（1）求證：平面；

（2）現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為，寫出的解析式；（直接寫出答案，不必說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中平面平面，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若點(diǎn)E為中點(diǎn)，，，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘋果可按果徑（最大橫切面直徑，單位：.）分為五個(gè)等級(jí)：時(shí)為1級(jí)，時(shí)為2級(jí)，時(shí)為3級(jí)，時(shí)為4級(jí)，時(shí)為5級(jí).不同果徑的蘋果，按照不同外觀指標(biāo)又分為特級(jí)果、一級(jí)果、二級(jí)果.某果園采摘蘋果10000個(gè)，果徑均在內(nèi)，從中隨機(jī)抽取2000個(gè)蘋果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如圖1所示的頻率分布直方圖，圖2為抽取的樣本中果徑在80以上的蘋果的等級(jí)分布統(tǒng)計(jì)圖.

（1）假設(shè)服從正態(tài)分布，其中的近似值為果徑的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替），，試估計(jì)采摘的10000個(gè)蘋果中，果徑位于區(qū)間的蘋果個(gè)數(shù)；

（2）已知該果園今年共收獲果徑在80以上的蘋果，且售價(jià)為特級(jí)果12元，一級(jí)果10元，二級(jí)果9元.設(shè)該果園售出這蘋果的收入為，以頻率估計(jì)概率，求的數(shù)學(xué)期望.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則

，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，的圖像與軸圍成的封閉圖形面積為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，A為圓O1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上．，已知，．

(1)求點(diǎn)D的軌跡方程H；

(2)若直線與方程H所表示的圖像交于E，F兩點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)．若OG平分弦EF，且，，試判斷四邊形OEGF形狀并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線Γ的方程為y2＝4x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

（1）過點(diǎn)P，斜率為﹣1的直線l交拋物線Γ于U，V兩點(diǎn)，求線段UV的長；

（2）設(shè)Q是拋物線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，R是線段PQ上的一點(diǎn)，滿足2，求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程；

（3）設(shè)AB，CD是拋物線Γ的兩條經(jīng)過點(diǎn)P的動(dòng)弦，滿足AB⊥CD．點(diǎn)M，N分別是弦AB與CD的中點(diǎn)，是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得M，N，T三點(diǎn)總是共線？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)為整數(shù)，且對(duì)任意的時(shí)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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