設(shè)變量x，y滿足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
，則2x+3y的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2x+3y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x+3y得y=-
2
3
x+
1
3
z，
平移直線y=-
2
3
x+
1
3
z，由圖象可知當(dāng)直線y=-
2
3
x+
1
3
z經(jīng)過點A時，
直線y=3x-z的截距最大，此時z最大，
直線y=-
2
3
x+
1
3
z經(jīng)過點B時，
直線y=3x-z的截距最小，此時z最小，
由
x-y=-1
x+y=1
，解得
x=0
y=1
，即A（0，1），此時zmax=3，
由
x-y=1
x+y=-1
，解得
x=0
y=-1
，即B（0，-1），此時zmin=-3．
即-3≤z≤3，
故答案為：[-3，3]．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，直線l：y=x+2與原點為圓心，以橢圓C的短軸長為直徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（0，2）的直線l1與橢圓C交于G，H兩點．設(shè)直線l1的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得△PGH是以GH為底邊的等腰三角形．如果存在，求出實數(shù)m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知焦點在x軸上的橢圓
x2
8
+
y2
b2
=1（b＞0）有一個內(nèi)含圓x2+y2=
8
3
，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M，N，且
OM
⊥
ON
（O為原點）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點A、B．求證：
OA
⊥
OB
，并求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點A的坐標(biāo)是（0，-1），且右焦點Q到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓方程；
（2）試問是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與橢圓M有兩個不同的交點B、C，且|AB|=|AC|？若存在，求出k的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=x與直線l：y=kx+
3
4
，試問C上能否存在關(guān)于直線l對稱的兩點？若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為1，平面內(nèi)一點M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
2
CA
，則
MA
•
MB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)，
（1）若橢圓C的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切，求橢圓C的方程．
（2）若Rt△ABC以A（0，1）為直角頂點，邊AB，BC與橢圓交于兩點B，C，求Rt△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={3，4，5}，則∁U（M∩N）=（　�。�
A、{2}
B、{1，2}
C、{1，2，4}
D、{1，3，4，5}

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