若等邊△ABC的邊長為1，平面內一點M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
2
CA
，則
MA
•
MB
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)三角形法則分別將
MA
，
MB
用
CA
，
CB
表示出來，根據(jù)向量的數(shù)量積運算法則計算出結果即可．
解答： 解：∵
CM
=
1
3
CB
+
1
2
CA

∴
MA
=
CA
-
CM
=
1
2
CA
-
1
3
CB

MB
=
CB
-
CM
=
2
3
CB
-
1
2
CA

∴
MA
•
MB
=-
1
4
CA
2+
1
2
CA
•
CB
-
2
9
CB
2
又△ABC為邊長為1的等邊三角形，
∴
MA
•
MB
=-
1
4
+
1
4
-
2
9

=-
2
9

故答案為：-
2
9
點評：本題主要考查了向量的三角形法則和數(shù)量積的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1和F2，且|F1F2|=2，點（1，
3
2
）在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為1且過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+y2=1中，F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點，過F1和F2分別作直線F1A和F2B，使得F1A∥F2B，連接F2A和F1B，兩直線交于點P，證明：PF1+PF2的定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
，則2x+3y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=
ex
x-1
在x=0處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位后與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，則ω的值可能是（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

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