求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長為2的圓的方程．
(x-1)2+(y-3)2 =9或(x+1)2+(y+3)2 =9

試題分析：解：設圓心為（a,b）,半徑為r,
因為圓x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，
所以b=3a,r=|b|=|3a|,
圓心（a,3a）到直線x－y＝0的距離d=
由r2-d2=()2     得：a=1或-1
所以圓的方程為(x-1)2+(y-3)2 =9或(x+1)2+(y+3)2 =9
點評：確定出圓心和半徑是解決圓的方程的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系內(nèi)，動圓過定點,且與定直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）中心在的橢圓的一個焦點為,直線過點.若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在曲線上，且直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長取得最小值時的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過圓的圓心且與直線平行的直線方程是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關(guān)于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示的曲線為圓，則的取值范圍是（   ）
A．B．．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則以為直徑的圓的方程是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線平分圓，則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點P(,3)的直線，交圓于A、B兩點，Q為圓上任意一點，且Q到AB的最大距離為，則直線l的方程為                 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示圓，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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