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已知0＜x＜4，則
4
x
+
1
4-x
的最小值為______．
4
x
+
1
4-x
=
x+(4-x)
4
（
4
x
+
1
4-x
）=1+
x
4(4-x)
+
4-x
x
+
1
4
≥
5
4
+2
1
4
=
9
4

當且僅當
x
4(4-x)
=
4-x
x
時，即x=
8
3
時取等號．
故答案為：
9
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知X={x|x＞-4}，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]時，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數f（x）為“友誼函數”．給出下列命題：
（1）“友誼函數”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友誼函數”；
（3）“友誼函數”f（x）一定不是單調函數；
（4）若f（x）為“友誼函數”，假設存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0．
其中正確的命題的序號為
（1），（4）
（1），（4）
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜x＜4，則
4
x
+
1
4-x
的最小值為
9
4
9
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知0＜x＜4，則數學公式+數學公式的最小值為________．

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