【題目】過平面直角坐標系中的點P(4-3a,)(a∈R)作圓x2+y2=1的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B,則數(shù)量積的最小值為( 。
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,圓交軸于點,交軸于點.以為頂點,分別為左、右焦點的橢圓,恰好經(jīng)過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點,求面積的最大值.
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【題目】已知橢圓經(jīng)過點,離心率.
(1)求的方程;
(2)設直線經(jīng)過點且與相交于兩點(異于點),記直線的斜率為,直線的斜率為,證明: 為定值.
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【題目】如圖所示的幾何體中,底面為菱形, , , 與相交于點,四邊形為直角梯形, , , ,平面底面.
(1)證明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從A乘纜車到B,在B處停留后,再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為,山路AC長為,經(jīng)測量,,.當乙出發(fā)________分鐘時,乙在纜車上與甲的距離最短.
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【題目】已知向量=(2sinx,-1),,函數(shù)f(x)=.
(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊為a,b,c,且a2=bc,求f(A)的取值范圍.
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【題目】設實數(shù)滿足,其中.實數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)非是非的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】從2017年1月18日開始,支付寶用戶可以通過“掃‘福’字”和“參與螞蟻森林”兩種方式獲得?ǎ◥蹏!⒏粡姼、和諧福、友善福,敬業(yè)福),除夕夜22:18,每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某高校一個社團在年后開學后隨機調(diào)查了80位該校在讀大學生,就除夕夜22:18之前是否集齊五福進行了一次調(diào)查(若未參與集五福的活動,則也等同于未集齊五福),得到具體數(shù)據(jù)如下表:
(1)根據(jù)如上的列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為“集齊五福與性別有關”?
(2)計算這80位大學生集齊五福的頻率,并據(jù)此估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數(shù);
(3)為了解集齊五福的大學生明年是否愿意繼續(xù)參加集五;顒,該大學的學生會從集齊五福的學生中,選取2位男生和3位女生逐個進行采訪,最后再隨機選取3次采訪記錄放到該大學的官方網(wǎng)站上,求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.
參考公式: .
附表:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中,,(且).
(1)求的值;
(2)是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;
(3)設數(shù)列的前n項和為,求.
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