【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘�！帧焙汀皡⑴c螞蟻森林”兩種方式獲得�？ǎ◥蹏�、富強(qiáng)福、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜22:18，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某高校一個社團(tuán)在年后開學(xué)后隨機(jī)調(diào)查了80位該校在讀大學(xué)生，就除夕夜22：18之前是否集齊五福進(jìn)行了一次調(diào)查（若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“集齊五福與性別有關(guān)”？

（2）計算這80位大學(xué)生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)；

（3）為了解集齊五福的大學(xué)生明年是否愿意繼續(xù)參加集五�；顒�，該大學(xué)的學(xué)生會從集齊五福的學(xué)生中，選取2位男生和3位女生逐個進(jìn)行采訪，最后再隨機(jī)選取3次采訪記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

【答案】（1）不能（2），8125（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值為，故得到結(jié)果；（2）先得到樣本中集齊五福的頻率為，再由總?cè)藬?shù)乘以頻率即可；（3）根據(jù)古典概型的計算公式得到，總事件個數(shù)為10，滿足條件的事件為9，求得頻率為.

解析：

（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值為

，

故不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“集齊五福與性別有關(guān)”.

（2）這80位大學(xué)生集齊五福的頻率為.

據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)為.

（3）設(shè)選取的2位男生和3位女生分別記為，隨機(jī)選取3次采訪的所有結(jié)果為， ， ， ， ，共有10個基本事件，至少有一位男生的基本事件有9個，故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
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32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

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A. B. C. D.

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（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與軸交于點，點為直線上異于點的任一點，直線分別與橢圓交于點，試問直線能否通過橢圓的焦點？若能，求出的值，若不能，說明理由.

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【題目】如圖，一張坐標(biāo)紙上一已作出圓及點，折疊此紙片，使與圓周上某點重合，每次折疊都會留下折痕，設(shè)折痕與直線的交點為，令點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡交于兩個不同的點，且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍.

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（1）求證：MN//平面BCD；

（2）若AB=1，BC=，求直線AC與平面BCD所成的角.

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（1）如果從點A觀測電視發(fā)射塔的視角∠CAD=，求這座電視發(fā)射塔的高度；

（2）點A在何位置時，角∠CAD最大.（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】（本小題滿分13分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù), 乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn), 在圖中以表示.

（Ⅰ）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為, 求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下, 分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名, 記事件A：“兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”, 求事件A發(fā)生的概率.

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（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．

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