學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)＝．(Ⅰ)求文娛隊的人數(shù)；(Ⅱ)寫出ξ的概率分布列并計算Eξ．

(Ⅰ) 5   (Ⅱ)


解析:

設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有(7－x)人，那么只會一項的人數(shù)是(7－2x)人．

(Ⅰ)∵P(ξ＞0)＝P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝，

∴P(ξ＝0)＝，即＝，∴＝，解得x＝2，

故文娛隊共有5人．

(Ⅱ)的概率分布列為

ξ

0

1

2

P

P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，

∴Eξ＝0×＋1×＋2×＝．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
7
10
，則文娛隊的人數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，從中選2人，設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，P（ξ＞0）=
710
，則文娛隊的人數(shù)為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有3人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)X為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且X＞0的概率P(X＞0)=
35
．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）從文娛隊中選出3人排練一個由1人唱歌2人跳舞的節(jié)目，有多少種挑選演員的方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
710
．
（1）求文娛隊的隊員人數(shù)；
（2）寫出ξ的概率分布列并計算E（ξ）．

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