學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，從中選2人，設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，P（ξ＞0）=
710
，則文娛隊(duì)的人數(shù)為
5
5
．
分析：通過(guò)分類討論，利用等可能事件的概率和互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出．
解答：解：∵會(huì)唱歌的有2人，∴既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)只有以下兩種情況：
①假設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)為2，則文娛隊(duì)的人數(shù)為（2+5）-2=5．
則P（ξ＞0）=
C
1
2
C
1
3
+
C
2
2
C
2
5
=
7
10
，滿足題意．
②假設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)為1，則文娛隊(duì)的人數(shù)為（2+5）-1=6．
則P（ξ＞0）=
1×
C
1
5
C
2
6
=
1
3
≠
7
10
，不滿足題意，應(yīng)舍去．
綜上可知：文娛隊(duì)的人數(shù)為5．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類討論的思想方法、等可能事件的概率和互斥事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
7
10
，則文娛隊(duì)的人數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有3人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)X為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且X＞0的概率P(X＞0)=
35
．
（1）求文娛隊(duì)的人數(shù)；
（2）從文娛隊(duì)中選出3人排練一個(gè)由1人唱歌2人跳舞的節(jié)目，有多少種挑選演員的方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
710
．
（1）求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)；
（2）寫出ξ的概率分布列并計(jì)算E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)＝．(Ⅰ)求文娛隊(duì)的人數(shù)；(Ⅱ)寫出ξ的概率分布列并計(jì)算Eξ．

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