20．過點A（0，-1）作直線l交拋物線y2=4x于B，C兩點，求BC中點P的軌跡方程．

分析 設(shè)點作差，即可求BC中點P的軌跡方程．

解答 解：設(shè)P（x，y），B（x1，y1），C（x2，y2），則直線的斜率為$\frac{y+1}{x}$
∵y12=4x1，y22=4x2，
∴作差整理可得$\frac{y+1}{x}$=$\frac{4}{2y}$，
∴y2+y-2x=0，
∴BC中點P的軌跡方程是y2+y-2x=0．

點評 本題考查軌跡方程，考查點差法，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是B1C1，C1D1的中點．
（1）異面直線EF與A1D所成的角的大��；
（2）求證EF∥平面A1BD；
（3）求證EF⊥平面AA1C1C；
（4）求證：平面A1BD⊥平面AA1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．化簡：$\sqrt{\frac{2-2sinα}{1+cosα}}$-tan$\frac{α}{2}$，其中$\frac{π}{2}$＜α＜π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0）的反函數(shù)是f-1（x），則不等式f-1（x）＞f（x）的解集為{x|x＞1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在x軸上有動點A，直線y=2x上有動點B，定點C（4，3），當△ABC的周長最小時，求A，B兩點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1（x≥1）}\\{1（0＜x＜1）}\end{array}\right.$，則f[f（sin6）]=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．比較logsin1cos1，logsin1tan1，logcos1sin1，logcos1tan1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．與平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的單位向量的坐標為（　　）
A．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）
C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x-1≥0}\\{2y-3x+1≤0}\\{2y+x-11≤0}\end{array}\right.$，z=ax+by（a＞b＞0）最大值為12，則$\frac{5}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{31+10\sqrt{6}}{12}$B．$\frac{23+4\sqrt{30}}{12}$C．$\frac{7+2\sqrt{10}}{12}$D．4

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