11．化簡：$\sqrt{\frac{2-2sinα}{1+cosα}}$-tan$\frac{α}{2}$，其中$\frac{π}{2}$＜α＜π．

分析 先求出tan$\frac{α}{2}$＞1，再根據(jù)倍角公式，化簡即可得到答案．

解答 解：∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，
∴$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜$\frac{π}{2}$，
∴tan$\frac{α}{2}$＞1，
∴$\sqrt{\frac{2-2sinα}{1+cosα}}$-tan$\frac{α}{2}$=$\sqrt{\frac{2（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）^{2}}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}}$-tan$\frac{α}{2}$=|tan$\frac{α}{2}$-1|-tan$\frac{α}{2}$=tan$\frac{α}{2}$-1-tan$\frac{α}{2}$=-1．

點評 本題考查了倍角公式和正切函數(shù)的圖象和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知方程sinθ•x2+cosθ•x-1=0有兩個實數(shù)根m，n，那么過點M（m，m2）和N（n，n2）（m≠±n）的直線與圓O：x2+y2=1的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．隨θ的變化而變化

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-6x+25}$取最小值時，x為$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若k＞1，則關于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲線是（　　）
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在y軸上的雙曲線D．焦點在x軸上的雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，PQ是過F2且垂直于雙曲線實軸的一條弦，若∠PF1Q=60°，則雙曲線有一條漸近線的傾斜角α的余弦值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．過點P（-3，2$\sqrt{7}$）和Q（-6$\sqrt{2}$，-7），且焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是$\frac{{y}^{2}}{25}-\frac{{x}^{2}}{75}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），當x≠y時，f（x）≠f（y）
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：對任意的x∈R都有f（x）＞0；
（3）證明：函數(shù)f（x）在R上單調遞增；
（4）若f（1）=2，當x∈[-1，1]時，f（4x）≤$\frac{f（c）}{4f（-{2}^{x+1}）}$恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．過點A（0，-1）作直線l交拋物線y2=4x于B，C兩點，求BC中點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．三角形ABC中，sinA=$\frac{12}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則cosC=$\frac{56}{65}$或$\frac{16}{65}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案