Question

【題目】以下說法正確的有（ ）
（1）y=x+ （x∈R）最小值為2；
（2）a2+b2≥2ab對(duì)a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，則必有ac＞bd；
（4）命題“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R，使得x2+x+1≥0”；
（5）實(shí)數(shù)x＞y是 ＜ 成立的充要條件；
（6）設(shè)p，q為簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∨￢q”也為假命題．
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）當(dāng)x＜0時(shí)函數(shù) ，無最小值，故（1）錯(cuò)誤；（2）∵a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都成立，∴a2+b2≥2ab對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b恒成立，故（2）正確；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)易知（3）正確；（4）根據(jù)特稱命題的否定形式知，命題“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定應(yīng)為“x∈R，x2+x+1＜0”，故（4）錯(cuò)誤；（5）取x=1，y=﹣1滿足x＞y，但 ，故（5）錯(cuò)誤；（6）若p∨q為假命題，則p，q都為假命題，所以￢p，￢q都為真命題，所以￢p∨￢q為真命題，故（6）錯(cuò)誤．
綜上可得正確命題為（2）（3）．
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真，以及對(duì)命題的真假判斷與應(yīng)用的理解，了解兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．