9．若函數(shù)y=sinx+（a+2）cosx是奇函數(shù)，則a=-2．

分析 由奇函數(shù)的定義便有，sin（-x）+（a+2）cos（-x）=-[sinx+（a+2）cosx]，從而便得到（a+2）cosx=-（a+2）cosx，這樣便得出a+2=0，a=-2．

解答 解：根據(jù)奇函數(shù)的定義：sin（-x）+（a+2）cos（-x）=-sinx+（a+2）cosx=-[sinx+（a+2）cosx]；
∴（a+2）cosx=-（a+2）cosx；
∴a+2=-（a+2）；
∴a=-2．
故答案為：-2．

點評 考查奇函數(shù)的定義：f（-x）=-f（x），以及正余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式，對于式子（a+2）cosx=-（a+2）cosx恒成立時，知道a+2=-（a+2）．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．定義函數(shù)y=f（x），x∈I，若存在常數(shù)M，對于任意x1∈I，存在唯一的x2∈I，使得$\frac{f{（x}_{1}）+f{（x}_{2}）}{2}$=M，則稱函數(shù)f（x）在I上的“均值”為M，已知f（x）=x2+log2x，x∈[1，4]，則函數(shù)f（x）=x2+log2x，x∈[1，4]上的“均值”為$\frac{19}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的最大值為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$滿足對任意的實數(shù)x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，$\frac{13}{8}$]C．（-∞，2]D．[$\frac{13}{8}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．己知直線L經(jīng)過點P（0，-1），且與直線x-2y+1=0平行，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在拋物線y=x2上取不同的兩點An（an，an2），An+1（an+1，an+12），若AnAn+1的斜率為2-n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的前2n項和；
（2）是否存在a1，使得數(shù)列{an}（n∈N*）是等差或等比數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a∈R）
（1）若不等式f（x）＞a-3的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)x＞y＞0，且xy=2，若不等式f（x）+f（y）+2ay≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=6，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=2．求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow a$的夾角為$\frac{π}{6}$，向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{4}$則$\frac{|\overrightarrow a|}{|\overrightarrow b|}$等于$\sqrt{2}$．

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