(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù),不等式在上恒成立.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)記的最大值為,若正實(shí)數(shù)滿足,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x+2)=-f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2.
(1)求證:f(x)是周期函數(shù).
(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求f(x)的解析式.
(3)計(jì)算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
f (x)是偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),若x∈[,1]時(shí),不等式f (ax+1)≤f (x-2)恒成立,則求實(shí)數(shù)a的取值范圍?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長(zhǎng)線上,N在AD的延長(zhǎng)線上,且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米,AD=2米。設(shè)(單位:米),若(單位:米),則當(dāng)AM,AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí),花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
(I)a=2時(shí),求和的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);
(II)a為何值時(shí),的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)恰為兩個(gè)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。
(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知,函數(shù)
(1)求的反函數(shù);
(2)若在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù),求;
(3)若的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限,求的取值范圍
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