如圖，已知AD=5，DC=3，BC=4，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體的體積為
 
．
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分析：由圓錐及圓柱的幾何特征可得，該幾何體由兩個(gè)底面相待的圓錐和圓柱組合而成，其中圓柱和圓錐的高均為 3，代入圓柱和圓錐的體積公式，即可得到答案．
解答：解：如圖，作DE⊥AB，則由已知，
得 DE=4，AE=3，
所以，形成的幾何體的體積為
V=
1
3
π×42×3+π×42×3=64π．精英家教網(wǎng)
故答案為：64π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱與圓錐的體積及余弦定理，關(guān)鍵是：（1）熟練掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式是關(guān)鍵，（2）將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解答立體幾何常用的技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）如圖，已知AD=5，DB=8，AO=3
10
，則圓O的半徑OC的長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)從該年級(jí)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人．
（1）求n的值并求有效學(xué)習(xí)時(shí)間在[90，120）內(nèi)的頻率；
（2）如果把“學(xué)生晚上有效時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，下列2×2列聯(lián)表，問：是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
利用時(shí)間充分 利用時(shí)間不充分 合計(jì)
走讀生 50 a
75
75
住校生 b 15
25
25
合計(jì)
60
60
 40 n
（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：

P（K2≥k0）		 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

k0		 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD=5，DC=3，BC=4，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AD=5，DB=8，AO=3，則圓O的半徑OC的長(zhǎng)為    ．

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