20．命題“?x∈R，sin2x＞1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，sin2x≤1B．?x∉R，sin2x＞1C．?x0∈R，sin2x≤1D．?x0∉R，sin2x＞1

分析 命題的否定，將量詞與結(jié)論同時否定，按照這個規(guī)則，我們可以得出結(jié)論．

解答 解：命題的否定，將量詞與結(jié)論同時否定
命題“?x∈R，sin2x＞1”的否定是“?x0∈R，sin2x0≤1”
故選：C．

點評 命題的否定是有規(guī)律的，一般來說要將量詞與結(jié)論同時否定，全稱命題變?yōu)樘胤Q性命題，特稱性命題變?yōu)槿Q命題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若cosθ=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，則tanθ=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$sin（2x+\frac{π}{4}）$
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（2）若$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$，且$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{2x+y≤1}\end{array}\right.$，記z=4x+y的最大值為a，則${∫}_{0}^{\frac{π}{a}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{3}-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l；  ②若α⊥β，則m∥l；  ③若m⊥l，則α⊥β；   ④若m∥l，則α⊥β．其中正確的命題的是（　　）
A．①②B．③④C．①④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點，AC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖2的五棱錐P-ABFED．

（1）求證：BD⊥PA；
（2）當(dāng) PA=$\sqrt{30}$時，求三棱錐A-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a、b為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)函數(shù)g（x）在x=2處取得極值-2．求函數(shù)g（x）的解析式；
（3）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時，設(shè)h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．請先閱讀：在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊求導(dǎo)，得（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求導(dǎo)法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡得等式：sin2x=2cosx•sinx，利用上面的想法（或其他方法），求和$\sum_{k=1}^{n}$3k-1•k${C}_{n}^{k}$=n•4n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知三角形ABC的三個頂點都在橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$上，其中A（0，1）．
（1）若點B，C關(guān)于原點對稱，且直線AB，AC的斜率乘積為$-\frac{1}{4}$，求橢圓方程；
（2）若三角形ABC是以A為直角頂點的直角三角形，該三角形的面積的最大值為$\frac{27}{8}$，求實數(shù)a的值．

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