求f（x）=
3
sinx+cosx對(duì)稱軸方程．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的對(duì)稱性
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（x+
π
6
），令x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，可得 x=kπ+
π
3
，k∈Z就是函數(shù)的對(duì)稱軸，由此得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
）
∴令x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，可解得：x=kπ+
π
3
，k∈Z，
故f（x）=
3
sinx+cosx對(duì)稱軸方程為x=kπ+
π
3
，k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，化簡函數(shù)f（x）的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x＞0
y＞0
4x+3y≤12

（1）畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求不等式所表示的平面區(qū)域的面積
（3）求不等式所表示的平面區(qū)域的整點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-2|≤m的解集為{x|-4≤x≤8}，又已知a，b，c∈R，且a+2b+3c=m，求a2+4b2+9c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)單峰函數(shù)y=f（x）的因素x的取值范圍是[20，30]，用黃金分割法安排試點(diǎn)，x1，x2，x3，x4 …中，若x1＜x2，x1，x3依次是好點(diǎn)，則x4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y屬于實(shí)數(shù)，求
x2+y2
+
(x-1)2+y2
+
x2+(y-1)2
+
(x-1)2+(y-1)2
最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l過點(diǎn)（0，
5
4
），拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上，求拋物線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U=R，設(shè)集合A={x|-x2-2x+3≥0}，B={x||x+1|＞1}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁UA，∁UB；
（3）∁UA∩∁UB，∁UA∪∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在如圖的多面體中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，CF=BE=AD=EF=
1
2
BC=2，AE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：EG⊥平面BDF；
（3）求此多面體ABCDEF的體積．

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