已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函數(shù)
（1）求f（x）的定義域；
（2）求a的值．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：本題（1）通過對數(shù)式有意義的規(guī)定，可得到自變量x的取值范圍，化簡即得到本題結(jié)論；（2）利用奇函數(shù)的定義，得到一個恒等式，求出a的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解（1）∵
1+x＞0
1-x＞0
，
∴-1＜x＜1．
∴函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1）．
（2）依題意有f（-x）+f（x）=0對?x∈（-1，1）成立，
∴（a+1）•[lg（1-x）+lg（1+x）]=0，
∴a+1=0，
∴a=-1．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域、函數(shù)的奇偶性，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：
x=2cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）與極坐標下的點M(2，
π
4
)．
（1）爬電點M與曲線C的位置關系；
（2）在極坐標系下，將M繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)θ（θ∈[0，π]），得到點M'，若點M'在曲線C上，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an2-1（n≥1），則a1+a2+a3+a4+a5等于（　�。�
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如表是某廠1-4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x1234
用水量4.5432.5
由散點可知，用水量y與月份x之間由較好的線性相關關系，其線性回歸方程是
?
y
=0.7x+a，則a等于（　�。�
A、5.1B、5.2
C、5.3D、5.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）滿足關系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一輛郵政車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點站A和終點站B），每�？恳徽颈阋断虑懊娓髡景l(fā)往該站的郵袋各一個，同時又要裝上該站發(fā)往后面各站的郵袋各一個，設該車從各站出發(fā)時郵政車內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成一個有窮數(shù)列{ak}，（k=1，2，3，…，n）．試求：
（1）a1，a2，a3
（2）郵政車從第k站出發(fā)時，車內(nèi)共有郵袋數(shù)是多少個？
（3）求數(shù)列{ak}的前 k項和SK并證明：SK＜
1
6
n3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題：
（1）
1+i
1-i
是集合M={m|m=i2，n∈N*}（i為虛數(shù)單位）中的元素；
（2）p：函數(shù)f（x）=ax-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（0，-2），q：函數(shù)f（x）=lg|x|（x≠0）有兩個零點，則p∨q是真命題；
（3）函數(shù)f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值為2
（4）?x0∈{x|x是無理數(shù)}，
x
2
0
是無理數(shù)，其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
；
（2）（0.0625） -
1
4
-[-2×（
7
3
）0]2×[（-2）3] 
4
3
+10（2-
3
）-1-（
1
300
）-0.5；
（3）（124+22
3
） 
1
2
-27 
1
6
+16 
3
4
-2×（8 -
2
3
）+
52
×（4 -
2
5
）-1．

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