1.設(shè)集合B={a1,a2,…,an},m<n,m,n∈N*,則滿足條件{a1,a2…,am}⊆A⊆B的集合A的個數(shù)是2n-m

分析 轉(zhuǎn)化為集合子集的個數(shù),對于有限集合,我們有以下結(jié)論:若一個集合中有n個元素,則它有2n個子集.

解答 解:∵{a1,a2…,am}⊆A⊆B,B={a1,a2,…,an};
∴集合A的個數(shù)是集合{am+1,am+2,am+3,…,an}的子集的個數(shù),
又∵集合{am+1,am+2,am+3,…,an}的子集的個數(shù)為2n-m,
∴滿足條件{a1,a2…,am}⊆A⊆B的集合A的個數(shù)是2n-m
故答案為:2n-m

點評 本題考查了集合的子集個數(shù),若一個集合中有n個元素,則它有2n個子集,有(2n-1)個真子集,屬于基礎(chǔ)題.

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