13．由動(dòng)點(diǎn)P（x，y）分別引圓O1：（x+2）2+y2=1和圓O2：（x-3）2+y2=9的切線PA和PB（A、B為切點(diǎn)），滿足|PA|=$\sqrt{2}$|PB|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是x2+y2-16x-3=0．

分析 利用|PA|=$\sqrt{2}$|PB|，結(jié)合勾股定理，即可求得點(diǎn)P的軌跡方程．

解答 解：設(shè)P（x，y），則
∵|PA|=$\sqrt{2}$|PB|，
∴（x+2）2+y2-1=2[（x-3）2+y2-9]，
∴x2+y2-16x-3=0，
故答案為：x2+y2-16x-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)P的軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知f（$\frac{1}{2}$${log}_{\frac{1}{2}}$x）=$\frac{x-1}{x+1}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性并證明．

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（1）當(dāng)k=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上的最小值；
（2）判斷m（x）的奇偶性，并利用定義證明函數(shù)m（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)g（x）=|$\frac{f（x）}{{4}^{x}+{2}^{x}+1}$|，若存在x1，x2，x3∈[-1，log2$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$]，使得g（x1），g（x2），g（x3）為三邊長(zhǎng)的三角形不存在，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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8．求證：|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$?P為△ABC的內(nèi)心．

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18．已知集合P={x|x2-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}
（1）若-$\frac{1}{2}$∈S，求a的值；
（2）若∅?S，求a的取值范圍；
（3）S⊆P，求a的值．

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5．利用計(jì)算器求方程x2-2x-2=0的近似解（精確到0.1）

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2．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，求證：[x]+[x+$\frac{1}{2}$]=[2x]．

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9．為了得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{7}{24}$π個(gè)單位B．向左平移$\frac{7}{12}$π個(gè)單位
C．向右平移$\frac{7}{24}$π個(gè)單位D．向右平移$\frac{7}{12}$π個(gè)單位

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