已知命題p：?x∈R，x2＋1<2x；命題q：若mx2－mx－1<0恒成立，則－4<m≤0，那么(　　)

A．“p”是假命題 B．“q”是真命題

C．“p∧q”為真命題 D．“p∨q”為真命題

 

D

【解析】對于命題p，x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，

即對任意的x∈R，都有x2＋1≥2x，

因此命題p是假命題．

對于命題q，若mx2－mx－1<0恒成立，

則當(dāng)m＝0時， mx2－mx－1<0恒成立；

當(dāng)m≠0時，由mx2－mx－1<0恒成立得

，即－4<m<0.

因此若mx2－mx－1<0恒成立，則－4<m≤0，

故命題q是真命題．

因此，“p”是真命題，“q”是假命題，“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，選D.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知正三棱錐V－ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．

 

(1)畫出該三棱錐的直觀圖；

(2)求出側(cè)視圖的面積．

 

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在△ABC中， sin(－A)＝3sin(π－A)，且cosA＝－cos(π－B)，則C等于(　　)

A． B． C． D．

 

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下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是(　　)

A．sin165°>0 B．cos280°>0

C．tan170°>0 D．tan310°<0

 

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已知命題P：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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下列命題中的假命題是(　　)

A．?x∈R，lnx＝0 B．?x∈R，tanx＝

C．?x∈R，x2>0 D．?x∈R,3x>0

 

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已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a，b∈R.

(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；

(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．

 

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[2013·福建高考]已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

x

1

2

3

4

5

6

y

0

2

1

3

3

4

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　)

A. >b′，>a′ B. >b′，<a′

C. <b′，>a′ D. <b′，<a′

 

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A.x＋y－2＝0 B.y－1＝0

C.x－y＝0 D.x＋3y－4＝0

 

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