已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅲ)已知函數(shù)處取得極小值,不等式的解集為,若,且,求實數(shù)的取值范圍.


解:(Ⅰ)當時,,,,得

所以曲線在點處的切線方程為.       

(Ⅱ).

時,恒成立,此時的單調遞增區(qū)間為,無單調遞減區(qū)間;

時,時,,時,,

此時的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為

   (Ⅲ)由題意知,經(jīng)檢驗此時處取得極小值.

因為,所以上有解,即使成立,…9分

使成立,                         

所以.

,,所以上單調遞減,在上單調遞增,

,                                 

    所以.                                  


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函數(shù)的最大值是

(A)2             (B)1             (C)         (D)

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已知點是拋物線:的焦點,則_______.

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在邊長為的正方形中任取一點,則點恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為(    )

A.

B.

C.

D.

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已知拋物線的焦點為,準線為直線,過拋物線上一點,若直線的傾斜角為,則______. 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(   )

  (A)(B)(C)(D)

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已知一個正三棱柱的所有棱長均相等,其側(左)視圖如圖所示,那么此三棱柱正(主)視圖的面積為______.

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在函數(shù),, ,中為偶函數(shù)的是

A.                      B.     

C.                         D.

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已知函數(shù),且的解集為.

     (Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)已知都是正數(shù),且,求證:

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