Question

【題目】若ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．

Answer 1

【答案】解：①∵B（6，7），C（0，3）．
∴直線BC的斜率kAB= =
故BC邊上的高所在直線的斜率k=
設BC邊上的高所在直線的方程為y= x+b
∵A（4，0），
解得b=6
故y= x+6
即3x+2y﹣12=0
②∵B（6，7），C（0，3）．
∴BC邊上的中點為（3，5）
∵A（4，0），
則BC邊上的中線所在的直線方程為
即5x+y﹣20=0
【解析】①由已知中ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我們可以求出直線BC的斜率，進而求出高的斜率，進而根據(jù)點斜式，求出答案．
②由已知中ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我們可以求出直線BC的中點的坐標，進而根據(jù)二點式，求出答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系和一般式方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直；直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．