【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,側面PAB⊥底面ABCD.若PA=AD=AB=kBC(0<k<1),則( )
A.當k= 時,平面BPC⊥平面PCD
B.當k= 時,平面APD⊥平面PCD
C.對?k∈(0,1),直線PA與底面ABCD都不垂直
D.?k∈(0,1),使直線PD與直線AC垂直.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動,其路程fi(x)(i=1,2,3,4)關于時間x(x≥0)的函數(shù)關系式分別為f1(x)=2x﹣1,f2(x)=x3 , f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下結論: ①當x>1時,甲走在最前面;
②當x>1時,乙走在最前面;
③當0<x<1時,丁走在最前面,當x>1時,丁走在最前面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它們一直運動下去,最終走在最前面的是甲.
其中,正確結論的序號為(把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l過點M(1,2),且直線l與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B,(如圖,注意直線l與坐標軸的交點都在正半軸上)
(1)若三角形AOB的面積是4,求直線l的方程.
(2)求過點N(0,1)且與直線l垂直的直線方程.
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【題目】若ABC的三個頂點的坐標分別為A(4,0),B(6,7),C(0,3).
①求BC邊上的高所在直線的方程;
②求BC邊上的中線所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a≠0,集合A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|x2+2x﹣8≥0},C={x|x2﹣4ax+3a2<0},且C(A∩RB).求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某市對創(chuàng)“市級優(yōu)質學校”的甲、乙兩所學校復查驗收,對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了位市民,根據(jù)這位市民對這兩所學校的評分(評分越高表明市民的評價越好),繪制莖葉圖如下:
(1)分別估計該市的市民對甲、乙兩所學校評分的中位數(shù);
(2)分別估計該市的市民對甲、乙兩所學校的評分不低于分的概率;
(3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩所學校的評價.
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【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價,將產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:
已知
(1)求的值
(2)已知變量具有線性相關性,求產品銷量關于試銷單價的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù)
(3)用表示(2)中所求的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值。當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”。試求這6組銷售數(shù)據(jù)中的 “好數(shù)據(jù)”。
參考數(shù)據(jù):線性回歸方程中的最小二乘估計分別是
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(a,0)(a>0),B(0,a),C(﹣4,0),D(0,4)設△AOB的外接圓圓心為E.
(1)若⊙E與直線CD相切,求實數(shù)a的值;
(2)設點P在圓E上,使△PCD的面積等于12的點P有且只有三個,試問這樣的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的標準方程;若不存在,說明理由.
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【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )
A. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且
B. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且
C. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且
D. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且
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