7．若P=$\sqrt{a+2}+\sqrt{a+5}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系為（　�。�
A．P＞QB．P＜QC．P=QD．由a的取值確定

分析 平方作差即可比較出大小

解答 解：∵a≥0，∴a2+7a+12＞a2+7a+10．
P2-Q2=2a+7+2$\sqrt{{a}^{2}+7a+10}$-2a-7-$\sqrt{{a}^{2}+7a+12}$=2（$\sqrt{{a}^{2}+7a+10}$--$\sqrt{{a}^{2}+7a+12}$）＜0，
∴P＜Q，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方作差可比較兩個(gè)數(shù)的大小方法，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知M為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-y2=1（a＞0）上任意一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，過點(diǎn)M做雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于A，B兩點(diǎn)．若平行四邊形MAOB的面積為2，則a=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列圖形中不能作為函數(shù)圖象的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列滿足又a1=1，an+1=2an+3，（n∈N*）
（1）求證數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列bn=$\frac{3n}{{a}_{n}+3}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若奇函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x1，x2∈（-∞，0]都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則不等式f（lgx）+f（1）＞0的解集為（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{10}}）$B．（0，1）C．$（\frac{1}{10}，1）$D．（1，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（0，1），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)Q為橢圓C的左頂點(diǎn)
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過點(diǎn)（-1，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△QAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合M={x|x=6n+1，n∈Z}，N={x|x=3n-2，n∈Z}，P={x|x=3n+1，n∈Z}，試確定M、N、P的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．$\frac{2cos80°+cos160°}{cos70°}$的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x（a為常數(shù)）在R上單調(diào)遞減的一個(gè)必要不充分條件是（　　）
A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜$\frac{3}{2}$D．0＜a＜2

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同步練習(xí)冊(cè)答案