如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上離點(diǎn)A較近的三等分點(diǎn)，則
BD
•
CE
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：建立直角坐標(biāo)系，求出向量的坐標(biāo)，即可求解數(shù)量積的值．
解答： 解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系：正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上離點(diǎn)A較近的三等分點(diǎn)，所以B（-3，0），C（3，0），A（0，3
3
），∴D（
3
2
，
3
3
2
），E（-1，2
3
），
∴
BD
=（
9
2
，
3
3
2
），
CE
=（-4，2
3
），
∴
BD
•
CE
=
9
2
×(-4)+
3
3
2
×2
3
=-18+9=-9．
故答案為：-9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量在幾何中的應(yīng)用，向量的坐標(biāo)運(yùn)算比較簡(jiǎn)潔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知bsinA=3csinB，△ABC面積為
5
2
，cosB=
2
3
．
（1）求b的值；
（2）求cos（2B-A）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：（
81
16
） -
3
4
=
 
，log2（47×25）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得g（x2）≤f（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2|x-1|-1，0＜x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，則g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上所有零點(diǎn)之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x5+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-alnx的定義域是D，有下列四個(gè)命題：
①對(duì)于?a∈（-∞，0），函數(shù)f（x）在D上是單調(diào)增函數(shù)；
②對(duì)于?a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）存在最小值；
③?a∈（-∞，0），使得對(duì)于x∈D，都有f（x）＞0成立；
④?a∈（0，+∞），使得函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中是真命題的為
 
．（填所有符合要求的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)面積為
3
a2，則它的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓的直徑AB=13cm，C為圓上的一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，且CD=6cm，則AD的長(zhǎng)是（　�。�
A、4B、9C、4或9D、6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案