已知拋物線y=2px2的焦點為F，點P（1，
1
4
）在拋物線上，過P作PQ垂直于拋物線的準線，垂足為Q，若拋物線的準線與對稱軸相交于點M，則四邊形PQMF的面積等于多少？
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先利用待定系數(shù)法求出拋物線方程，然后由題意求出四邊形PQMF的面積．
解答： 解：因為拋物線y=2px2，點P（1，
1
4
）在拋物線上，
所以
1
4
=2p，即p=
1
8
，
所以拋物線方程為y=
1
4
x2即x2=4y；
所以F（0，1），Q（1，-1），M（0，-1），
所以四邊形PQMF為梯形，它的面積等于
1
2
(PQ+FM)×MQ=
1
2
×
13
4
×1=
13
8
．
點評：本題考查了拋物線方程的求法以及拋物線性質(zhì)的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若U=R，A={x|x-1＜0}，B={x|x+3＞0}，則A∩B=
 
，A∪B=
 
，∁UA=
 
，∁UB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan（α+
π
3
）-tanα-
3
tanαtan（α+
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E．求證：BB1∥E1E．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中
b
a
=2，則離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x2+a
3-x
，x∈[0，
5
2
]的圖象為曲線C．且曲線C在點（2，f（2））處的切線平行于直線y=6x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式
（Ⅱ）求f（x）單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不平行于坐標軸的直線l與以原點O為中心的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩 及其兩條漸近線從左到右依次交于A，B，C，D不同的四點，則下列一定成立的是（　�。�
A、|AD|=2|BC|
B、|AB|=|BC|=|CD|
C、
OA
+
OD
=
OB
+
OC
D、
OA
•
OD
=
OB
•
OC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

fn（x）=x-
x3
3!
+
x5
5!
-…+(-1)n-1
x2n-1
(2n-1)!
（n∈N*，x∈[0，1]），則f2（x），sinx，f3（x）的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
的圖象關于（　　）對稱．
A、x軸B、y軸C、原點D、y=1

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