19．如圖，用5種不同顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有180種．

分析 由于規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，可分步進(jìn)行，區(qū)域A有5種涂法，B有4種涂法，C有3種，D有3種涂法，根據(jù)乘法原理可得結(jié)論

解答 解：由題意，由于規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，可分步進(jìn)行，區(qū)域A有5種涂法，B有4種涂法，C有3種，D有3種涂法
∴共有5×4×3×3=180種不同的涂色方案．
故答案為：180．

點(diǎn)評(píng) 本題以實(shí)際問題為載體，考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵搞清是分類，還是分步．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，則$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$=-$\frac{28}{75}$．

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10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在第一象限內(nèi)雙曲線上存在一點(diǎn)P，使得在△PF1F2中，∠PF1F2=30°，∠PF2F1=90°，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．$y=±\sqrt{3}x$D．y=±2x

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7．某校有6間不同的電腦室，每天晚上至少開放2間，求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有四位同學(xué)分別給出下列四個(gè)結(jié)果①$C_6^2$；②26-7；③$C_6^3+2C_6^4+C_6^5+C_6^6$，其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．①B．②與③C．①與②D．①②③

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14．設(shè)6件產(chǎn)品中有4件合格品2件不合格品，從中任意取2件，則其中至少一件是不合格品的概率為（　�。�
A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7

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4．從2010名學(xué)生中選50人組成參觀團(tuán)，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法剔除10人，再將其余2000人從0到1999編號(hào)，按等距系統(tǒng)抽樣方法選取，若第一組采用抽簽法抽到的號(hào)碼是30，則最后一組入選的號(hào)碼是（　�。�
A．1990B．1991C．1989D．1988

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．求值：${sin^3}（π-α）-sin（π+α）{sin^2}（\frac{π}{2}+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否讀營(yíng)養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：
讀營(yíng)養(yǎng)說明不讀營(yíng)養(yǎng)說明合計(jì)
男16420
女81220
合計(jì)241640
（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說明之間有關(guān)系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從讀營(yíng)養(yǎng)說明的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機(jī)抽取2人，求恰有一男一女的概率．

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9．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∪B=（　　）
A．[-2，3]B．[-3，2]C．[-1，2]D．[-1，2）

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