甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log2x+b+c·logx2=0，甲寫錯(cuò)了常數(shù)b得兩根、；乙寫錯(cuò)了常數(shù)c得兩根、64,求這個(gè)方程的真正根.

思路分析：本題的創(chuàng)設(shè)情景較新穎，根據(jù)題目中的條件提取有效的信息，從而求解出參數(shù)，進(jìn)而求得方程的根.

解：原方程可化為log2x+b+c·=0，即(log2x)2+blog2x+c=0.

因?yàn)榧讓戝e(cuò)了常數(shù)b得兩根14,18，

所以c=log2·log2=6.

因?yàn)橐覍戝e(cuò)了常數(shù)c得兩根,64，

所以b=-(log2+log264)=-5.

故原方程為(log2x)2-5log2x+6=0.

解之，得 log2x=2或log2x=3，

∴x=4或x=8，即方程的真正根為x=4或x=8.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得兩根
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，
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；乙寫錯(cuò)了常數(shù)c，得兩根
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，64．求這個(gè)方程的真正根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人解關(guān)于x的方程:log2x+b+clogx2=0,甲寫錯(cuò)了常數(shù)b,得到根、;乙寫錯(cuò)了常數(shù)c,得到根、64.求這個(gè)方程真正的根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得兩根數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式；乙寫錯(cuò)了常數(shù)c，得兩根數(shù)學(xué)公式，64．求這個(gè)方程的真正根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得兩根
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4
，
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8
；乙寫錯(cuò)了常數(shù)c，得兩根
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，64．求這個(gè)方程的真正根．

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