下列敘述中正確的是
 
．
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線與另一個(gè)平面平行．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，
那么這兩個(gè)平面相互平行，故①錯(cuò)誤；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，
那么由平面與平面垂直的判定定理知這兩個(gè)平面相互垂直，故②正確；
③由平面與平面平行的判定定理知垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，故③正確；
④若兩個(gè)平面垂直，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線與另一個(gè)平面平行或包含在另一個(gè)平面內(nèi)，故④錯(cuò)誤．
故答案為：②③．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos（ωx+
π
6
）的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個(gè)單位
B、向左平移
π
3
個(gè)單位
C、向右平移
π
6
個(gè)單位
D、向左平移
π
6
個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)定義域：
（1）f（x）=lg（x-2）+
1
x-3
；
（2）f（x）=logx+1（16-4x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，∠ACB=45°，則圓O的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
（a∈R）．
（1）當(dāng)a=
9
2
時(shí)，如果函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，試比較f（x）與1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為
3
的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，b1=1，b2S2=16，b2+S3=17．
（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
對一切n∈N*都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上中點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC=1，BC=2，AA1=4．
（1）求證：CF∥平面AEB1；
（2）求三棱錐C-AB1E的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸方程為：x=1，設(shè)向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1），
d
=（2，1）．
（1）分別求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案