【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：∵a1=1，an+1═ ，

∴ ，

即 = =3（ + ），

則{ + }為等比數(shù)列，公比q=3，

首項(xiàng)為 ，

則 + = ，

即 =﹣ + = ，即an=


（2）解：bn=（3n﹣1） an= ，

則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn= ①

= +…+ ②，

兩式相減得 =1 ﹣ = ﹣ =2﹣ ﹣ =2﹣ ，

則 Tn=4﹣


【解析】（1）根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的定義即可證明{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；（2）利用錯(cuò)誤相減法即可求出數(shù)列的和．

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【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，x∈R．

(I)當(dāng)a=0時(shí)，求f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值．

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【題目】2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，是以中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的，弦圖用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1 ， M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大�。�

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【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），則a，b，c滿足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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【題目】已知函數(shù).

(I)求，的值；

(II)求；

(III)若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=lnx+ ．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點(diǎn)，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=4x++3，則對(duì)于y=f（x）在x＜0時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A.有最大值7
B.有最大值﹣7
C.有最小值7
D.有最小值﹣7

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