【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：∵a1=1，an+1═ ，

∴ ，

即 = =3（ + ），

則{ + }為等比數(shù)列，公比q=3，

首項為 ，

則 + = ，

即 =﹣ + = ，即an=


（2）解：bn=（3n﹣1） an= ，

則數(shù)列{bn}的前n項和Tn= ①

= +…+ ②，

兩式相減得 =1 ﹣ = ﹣ =2﹣ ﹣ =2﹣ ，

則 Tn=4﹣


【解析】（1）根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的定義即可證明{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；（2）利用錯誤相減法即可求出數(shù)列的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)，x∈R．

(I)當(dāng)a=0時，求f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值．

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【題目】2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，是以中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1 ， M，N分別為AC，BC的中點．
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大小．

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【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），則a，b，c滿足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I)求，的值；

(II)求；

(III)若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=lnx+ ．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個不同的極值點，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=4x++3，則對于y=f（x）在x＜0時，下列說法正確的是（　　）
A.有最大值7
B.有最大值﹣7
C.有最小值7
D.有最小值﹣7

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