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2．已知函數f（x）=-x3+ax在區(qū)間[-2，1]上是單調增函數，則實數a的最小值是（　�。�
A．12B．0C．3D．1

分析 求出函數的導數，問題轉化為a≥（3x2）max在[-2，1]恒成立，求出a的范圍即可．

解答 解：f′（x）=-3x2+a，
若f（x）在[-2，1]遞增，
則-3x2+a≥0在[-2，1]恒成立，
即a≥（3x2）max在[-2，1]恒成立，
故a≥12，
故選：A．

點評 本題考查了函數的單調性、最值問題，考查導數的應用以及函數恒成立問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知$x，y∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]，a∈R$，且x3+sinx-2a=0，4y3+$\frac{1}{2}$sin2y+a=0，則cos（x+2y）的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．直線x-2y+1=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點，則|AB|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知關于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不必要也不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．甲7：00～8：00到，乙7：20～7：50到，先到者等候另一人10分鐘，過時離去．則 求兩人會面的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{3}$cos2x）（A＞0），函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6，求A．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在?ABCD中，M，N分別為AB，AD上的點，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，連接AC，MN交于P點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{6}{13}$D．$\frac{6}{17}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且f（x）＞-x的解集為{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有兩相等實根，求f（x）的解析式．

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