已知函數(shù)f(x)＝

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并加以證明；

(3)寫出f(x)的值域．


[解析]　(1)f(x)＝，

所以f(－x)＝＝－f(x)，x∈R，

則f(x)是奇函數(shù)．

(2)f(x)＝在R上是增函數(shù)．

證明如下：任意取x1，x2，使得x1>x2，

∵6x1>6x2>0，

則f(x1)－f(x2)＝

＝>0，

所以f(x1)>f(x2)，則f(x)在R上是增函數(shù)．

(3)∵0<<2，

∴f(x)＝1－∈(－1,1)，

則f(x)的值域為(－1,1)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)，

(1)求f(0)的值；

(2)如果f(2)＝9，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用二分法求方程x3－2x－5＝0在區(qū)間(2,4)上的實數(shù)根時，取中點x1＝3，則下一個有根區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2，＋∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－4,4)                           B．[－4,4)

C．(－4,4]                           D．[－4,4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算下列各式的值：

log2.56.25＋lg0.01＋ln＋21＋log23；

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函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋2x的零點個數(shù)為(　　)

A．0                                   B．1

C．2                                   D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝(x2－3)(x2－2x－3)的零點為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y為銳角，則sin(x＋y)的值是(　　)

A．1                                                             B．－1

C.                                                              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，＝3，則△ABC面積的最大值為(　　)

A.                                                         B.

C.                                                         D．3

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